Российский математик Иван Ремизов вывел универсальную формулу для решения уравнений, описывающих базовые процессы природы — проблему, которую с XIX века считали неразрешимой. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и РАН Иван Ремизов совершил принципиальный прорыв в теории дифференциальных уравнений.
Полученный им результат существенно меняет представления в одной из древнейших областей математики, имеющей большое значение для фундаментальной физики и экономики», — говорится в сообщении пресс?службы НИУ ВШЭ. Речь идёт о так называемых дифференциальных уравнениях второго порядка.
В пресс?службе пояснили, что такие уравнения считаются ключевым инструментом науки и служат для описания всего — от колебаний маятника и сигналов в энергосетях до движения планет. С 1834 года считалось, что универсальной формулы для их решения не существует.
«Эта задача оставалась закрытой и по сути безнадёжной более 190 лет», — отметили в НИУ ВШЭ. Ремизов предложил изящный приём — он решает обычное дифференциальное уравнение, используя подход, который в физике применяют для описания движения квантовых частиц.
«То, что раньше использовали в квантовой механике, теперь оказалось применимо и к классическим задачам», — подчеркнули в пресс?службе. Сам Ремизов объяснил, что его метод позволяет разложить сложный процесс на бесконечное множество небольших простых фрагментов, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих фрагментов единую статичную картину — решение трудного уравнения.